Achar Idir Comhordanáidí

Conas an t-achar idir dhá chomhordanáid a áireamh

1. Clóscríobh Domhanleithead agus Domhanfhad Pointe A agus Pointe B. Oibríonn céimeanna deachúlacha (48.8566, -74.006) agus céimeanna, nóiméid, soicindí (48°51‘24”N, 48 51 24 N, 48°51.4’N) araon. Tá domhanleithidí theas agus domhanfhaid thiar diúltach, nó is féidir na litreacha N, S, E agus W a chur in ionad comhartha.
2. Má chóipeáil tú péire ar nós “48.8566, 2.3522” ó léarscáil, greamaigh i mbosca domhanleithid é: scoilteann an uirlis seo é agus líonann sí an dá bhosca.
3. Roghnaigh an Modh: Haversine (sféar) nó Vincenty (eilipsoid WGS84), agus an Aonad a úsáidtear don phríomhthoradh.
4. Nuashonraítear an toradh agus tú ag clóscríobh (déanann Áirigh an rud céanna). Gheobhaidh tú an Achar i gciliméadair, i míle agus i míle mara, an Treo tosaigh, an Treo deiridh agus Lárphointe an bhealaigh, i gcéimeanna deachúlacha agus i DMS.
5. Cuireann an líne faoin bpríomhthoradh an dá mhodh i gcomparáid i gcónaí, ionas go bhfeiceann tú cé mhéad is tábhachtach cruth an Domhain do do dhá phointe. Cuireann Malartaigh A ⇄ B an bealach droim ar ais, cóipeálann Cóipeáil an t-achar, an treo agus an lárphointe, agus taispeánann Céim ar chéim an obair.

Tarraingíonn an eangach faoi na torthaí an bealach mórchiorcail ar eangach shimplí domhanleithid/domhanfhad (réamh-theilgean plate carrée). Ar an eangach chothrom sin is cuar a bhíonn sa bhealach is giorra de ghnáth: téann eitilt ó Pháras go Nua-Eabhrac siar-thuaidh, lúbann sí i dtreo Thalamh an Éisc agus tagann i dtír ag dul siar-theas.

Haversine: an t-achar ar sféar

Tugann an fhoirmle haversine an t-achar mórchiorcail, an cosán is giorra feadh dromchla sféir. Le domhanleithidí φ agus domhanfhaid λ i raidiain:

• a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)
• c = 2 · atan2(√a, √(1 − a))
• d = R · c

Úsáideann an uirlis seo R = 6,371.0088 km, meánga Domhain IUGG. Toisc go bhfuil an fíor-Domhan beagán cothrom, is féidir go mbeidh an toradh sféarach éagruinn faoi suas le thart ar 0.5%, rud atá ceart go leor do fhormhór na taistil, na lóistíochta agus na gceisteanna beaga. Tagann Páras (48.8566, 2.3522) go Nua-Eabhrac (40.7128, -74.006) amach ag thart ar 5,837 km le haversine.

Vincenty: an t-achar ar eilipsoid WGS84

Sainmhínítear comhordanáidí GPS ar eilipsoid WGS84 (leathais mhór a = 6,378,137 m, cothromú f = 1/298.257223563). Réitíonn foirmle inbhéartach Vincenty an cosán is giorra ar an eilipsoid sin trí atriall agus tá sí cruinn laistigh de mhilliméadar nó mar sin. Do Pháras go Nua-Eabhrac, tugann sí thart ar 5,853 km, thart ar 16 km níos mó ná an sféar. Braitheann an difríocht idir na modhanna ar an treo: bíonn tionchar difriúil ar bhealaí feadh fadchiorcail agus ar bhealaí feadh an mheánchiorcail.

Is féidir le hatriall Vincenty teip ar chóineasú do phointí beagnach antapóideacha (dhá áit beagnach go díreach os coinne a chéile ar an gcruinne). Sa chás annamh sin, taispeánann an uirlis seo nóta agus filleann sí ar thoradh haversine.

Treo agus lárphointe

Is é an treo tosaigh (nó asimut ar aghaidh) an treo a thosaíonn tú ann, tomhaiste deiseal ó thuaisceart fíor: 0° an tuaisceart, 90° an oirthear, 180° an deisceart, 270° an t-iarthar. Ar mhórchiorcal athraíonn an treo ar an mbealach, agus sin an fáth a dtaispeántar treo deiridh freisin: is é treo an taistil nuair a shroicheann tú B. Is treonna fíora iad araon; chun stiúradh le compás maighnéadach, caithfidh tú claonadh maighnéadach áitiúil a chur i bhfeidhm fós.

Is é an lárphointe an pointe leathbhealaigh feadh an bhealaigh, ní meán na gcomhordanáidí. Le Vincenty faightear é trí leath an achair a thaisteal feadh an gheodasach eilipsoideach (foirmle dhíreach Vincenty).