Áireamhán Triantáin

Conas triantán a réiteach leis an uirlis seo

1. Clóscríobh trí luach ar bith atá ar eolas sna sé bhosca: Taobh a, Taobh b, Taobh c, Uillinn A, Uillinn B agus Uillinn C. Ní mór taobh amháin ar a laghad a bheith ina measc. Fág na trí bhosca eile folamh.
2. Roghnaigh an Aonad uillinne: Céimeanna nó Raidiain. I raidiain is féidir luachanna mar 1.2, pi/3 nó 2π/3 a chlóscríobh. Tiontaíonn athrú an aonaid na huillinneacha a chlóscríobh tú cheana, mar sin fanann an triantán mar an gcéanna.
3. Réitítear an triantán agus tú ag clóscríobh (déanann an cnaipe Réitigh an rud céanna). Ainmníonn an uirlis an cás a d’aimsigh sí, mar shampla SAS, agus taispeánann sí na trí thaobh, na trí uillinn, an Imlíne, an Achar, na trí airde agus cineál an triantáin (géaruilleach, dronuilleach nó maoluilleach; comhshleasach, comhchosach nó scailéanach).
4. Faoi bhun na dtorthaí gheobhaidh tú líníocht den triantán de réir scála agus an Réiteach céim ar chéim. Cóipeálann Cóipeáil na taobhanna, na huillinneacha, an t-achar agus an imlíne; folamhaíonn Glan na sé bhosca.

Leanann an t-ainmniú an gnáthchoinbhinsiún: tá taobh a urchomhaireach le huillinn A, taobh b le huillinn B agus taobh c le huillinn C. Sa léaráid, tá rinn A ar chlé, B ar dheis agus C ag an mbarr.

An cúig chás agus conas a réitítear gach ceann

Socraíonn trí luach triantán fad is atá fad amháin ar a laghad ina measc. Úsáidtear slí dhifriúil ag brath ar na luachanna atá ar eolas agat:

• SSS (trí thaobh). Seiceálann an uirlis éagothroime an triantáin ar dtús: caithfidh an dá thaobh is giorra suim níos mó ná an ceann is faide a dhéanamh. Ansin tugann dlí na gcosíneas dhá uillinn, mar shampla cos A = (b² + c² − a²) / (2bc), agus tagann an tríú ceann as suim na n-uillinneacha.
• SAS (dhá thaobh agus an uillinn eatarthu). Tugann dlí na gcosíneas an taobh ar iarraidh: a² = b² + c² − 2bc cos A. Leanann na huillinneacha eile mar a dhéantar i SSS.
• ASA agus AAS (dhá uillinn agus taobh). Is é 180° lúide an dá cheann eile an tríú huillinn. Tagann na taobhanna ar iarraidh ó dhlí na sínis: a / sin A = b / sin B = c / sin C.
• SSA (dhá thaobh agus uillinn nach bhfuil eatarthu). Is é seo an cás débhríoch. Tugann dlí na sínis síneas dara huillinne, mar shampla sin B = b × sin A / a. Má tá an luach sin os cionn 1, níl aon triantán ann. Seachas sin b’fhéidir go bhfuil uillinn B amháin nó dhá cheann (B agus 180° − B). Nuair a thugann an dá cheann triantán bailí, taispeánann an uirlis Réiteach 1 agus Réiteach 2, agus a léaráid agus a gcéimeanna féin ag gach ceann.

Ní leor trí uillinn amháin: socraíonn siad an cruth, ach tá na huillinneacha céanna ag triantán de mhéid ar bith.

Achar, imlíne agus airde

Nuair atá na trí thaobh ar eolas, is é an imlíne P = a + b + c agus tagann an t-achar ó fhoirmle Heron: le leathimlíne s = P / 2, is é an t-achar S = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). Is é gach airde dhá oiread an achair roinnte ar an taobh a dtiteann sí air: h_a = 2S / a, agus mar an gcéanna do b agus c. I gcás triantán 3-4-5, s = 6, is √(6 × 3 × 2 × 1) = 6 an t-achar agus is 2 × 6 / 5 = 2.4 an airde ar an taobh is faide.

Taispeántar na torthaí le sé dhigit shuntasacha. Feictear gach luach idirmheánach sna céimeanna, mar sin is féidir leat an obair a sheiceáil nó í a chóipeáil isteach i d’obair bhaile. Ritheann an t-áireamhán i do bhrabhsálaí agus ní chuirtear aon rud a chuireann tú isteach chuig freastalaí.