Kalkulatur tat-testijiet ta’ ipoteżi

Kif twettaq test ta’ ipoteżi b’din l-għodda

1. Agħżel it-Test: test t b’kampjun wieħed, test t b’żewġ kampjuni (Welch jew magħqud), test t imqabbad, test z b’kampjun wieħed (σ magħrufa), ki-kwadru tal-adegwatezza tal-adattament jew test ki-kwadru tal-indipendenza.
2. Għat-testijiet t u z, agħżel id-Dħul: Dejta mhux ipproċessata (waħħal il-valuri tiegħek, mifrudin b’spazji, virgoli, punt u virgola jew linji ġodda) jew Statistika sommarja (medja, devjazzjoni standard u daqs tal-kampjun).
3. Daħħal il-valur nulla: il-Medja ipotizzata μ₀ għal test b’kampjun wieħed, jew id-Differenza ipotizzata Δ₀ għal testijiet b’żewġ kampjuni u mqabbdin (normalment 0).
4. Agħżel l-Ipoteżi alternattiva: Żewġ naħat (≠), Denb tax-xellug (<) jew Denb tal-lemin (>), u l-Livell ta’ sinifikanza α (0.05 awtomatikament; “5%” jaħdem ukoll).
5. Ir-riżultati jiġu aġġornati hekk kif tikteb, jew ikklikkja Ikkalkula. Tikseb l-istatistika tat-test, il-Gradi ta’ libertà, il-valur p, il-Valur kritiku, intervall ta’ kunfidenza, id-Deċiżjoni u taqsima Pass pass. Ikkopja tikkopja sommarju qasir.

Għal test ki-kwadru tal-adegwatezza tal-adattament, ikteb l-Għadd osservat u, jekk trid, il-Proporzjonijiet jew għadd mistenni (fakultattiv) (ħallih vojt biex tittestja proporzjonijiet ugwali). Għal test tal-indipendenza, ikteb it-Tabella ta’ kontinġenza: ringiela waħda f’kull linja.

Liema test għandek tuża?

• Test t b’kampjun wieħed: qabbel il-medja ta’ kampjun wieħed ma’ valur ta’ referenza meta d-devjazzjoni standard tal-popolazzjoni mhix magħrufa (il-każ tas-soltu).
• Test z b’kampjun wieħed: l-istess mistoqsija meta σ tkun verament magħrufa, per eżempju minn proċess tal-manifattura li ilu jaħdem.
• Test t ta’ Welch: qabbel il-medji ta’ żewġ gruppi indipendenti. Ma jassumix varjanzi ugwali u huwa l-għażla awtomatika l-aktar sigura.
• Test t magħqud (Student): żewġ gruppi indipendenti li għandek raġuni tajba temmen li l-varjanzi tagħhom huma ugwali.
• Test t imqabbad: żewġ kejl fuq l-istess suġġetti (qabel/wara, xellug/lemin). L-għodda taħdem fuq id-differenzi d = x₁ − x₂, allura ż-żewġ serje jridu jkunu bl-istess ordni.
• Ki-kwadru tal-adegwatezza tal-adattament: l-għadd osservat tal-kategoriji jaqbel ma’ distribuzzjoni teorika?
• Test ki-kwadru tal-indipendenza: żewġ varjabbli kategoriċi huma assoċjati f’tabella ta’ kontinġenza?

Formuli

• Kampjun wieħed: t = (x̄ − μ₀) / (s/√n), df = n − 1. Għat-test z, σ tieħu post s u d-distribuzzjoni ta’ referenza hija n-normali standard.
• Welch: t = (x̄₁ − x̄₂ − Δ₀) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), b’gradi ta’ libertà ta’ Welch–Satterthwaite df = (v₁ + v₂)² / (v₁²/(n₁ − 1) + v₂²/(n₂ − 1)), fejn vᵢ = sᵢ²/nᵢ. Id-df normalment mhuwiex numru sħiħ.
• Magħqud: sp² = ((n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²)/(n₁ + n₂ − 2), SE = sp·√(1/n₁ + 1/n₂), df = n₁ + n₂ − 2.
• Ki-kwadru: χ² = Σ(O − E)²/E, b’df = k − 1 (adegwatezza tal-adattament) jew (r − 1)(c − 1) (indipendenza, fejn E = total tar-ringiela × total tal-kolonna ÷ N). Ma tiġi applikata l-ebda korrezzjoni tal-kontinwità.

Il-valuri p ġejjin minn funzjonijiet tad-distribuzzjoni eżatti: il-CDF ta’ Student t tiġi kkalkulata bil-funzjoni beta inkompleta rregolarizzata u l-CDF ki-kwadru u normali bil-funzjoni gamma inkompleta rregolarizzata, it-tnejn evalwati b’frazzjonijiet kontinwi. Jaqblu mas-software statistiku għal ħafna postijiet deċimali, inklużi valuri p żgħar ħafna.

Kif taqra r-riżultat

Jekk p ≤ α, l-għodda tgħid Irrifjuta H₀: dejta daqshekk estrema tkun improbabbli kieku l-ipoteżi nulla kienet vera. Inkella tgħid Tirrifjutax H₀, li mhuwiex l-istess bħal li tipprova H₀. L-intervall ta’ kunfidenza (żewġ naħat, livell 1 − α) juri l-firxa ta’ valuri plawżibbli għall-medja jew id-differenza u jgħid aktar dwar id-daqs tal-effett mill-valur p waħdu. Ir-riżultati huma għajnuna għat-tagħlim u biex tiċċekkja x-xogħol tiegħek; l-għażla tat-test, is-suppożizzjonijiet u l-interpretazzjoni jibqgħu tiegħek.