Teknobench
Kategoriji ▾
Lingwa: mt ▾

Frazzjoni għal deċimali

Ikkonverti frazzjonijiet f’deċimali u deċimali f’frazzjonijiet, inklużi deċimali perjodiċi bħal 0.(3) = 1/3, bid-diviżjoni twila u l-passi tal-alġebra.

Frazzjoni → deċimali

Deċimali eżatta (il-parti li tirrepeti bejn parentesi)
–
Imqarrba għal 15-il post deċimali
–
Tul tal-perjodu
–

Deċimali → frazzjoni

Poġġi ċ-ċifri li jirrepetu bejn parentesi: 0.(3) = 0.333…, 0.1(6) = 0.1666…, 0.(142857). Taħdem ukoll virgola: 0,(3).

Frazzjoni
–

Kif tuża l-konvertitur minn frazzjoni għal deċimali

L-għodda taħdem fiż-żewġ direzzjonijiet.

Frazzjoni → deċimali

  1. Ikteb Frazzjoni bħal 5/12, numru mħallat bħal 1 3/4, jew numru sħiħ.
  2. Aqra d-Deċimali eżatta (il-parti li tirrepeti bejn parentesi): 5/12 = 0.41(6), li jfisser 0.41666… bis-6 jirrepeti għal dejjem.
  3. Maġenbha tikseb il-valur Imqarrba għal 15-il post deċimali u t-Tul tal-perjodu, in-numru ta’ ċifri fil-blokk li jirrepeti.
  4. Il-passi juru d-diviżjoni twila, ċifra ċifra, u jispjegaw għaliex id-deċimali tieqaf jew tirrepeti.

Deċimali → frazzjoni

  1. Ikteb Numru deċimali. Għal deċimali li tirrepeti, poġġi ċ-ċifri li jirrepetu bejn parentesi: 0.(3) għal 0.333…, 0.1(6) għal 0.1666…, 2.(142857) għal 2.142857142857…
  2. Il-buttuni ( u ) jdaħħlu l-parentesi jekk it-keyboard tiegħek tagħmilhom diffiċli biex tilħaqhom.
  3. Aqra l-Frazzjoni fl-iżgħar termini u l-alġebra li pproduċietha.

Virgola deċimali taħdem daqs punt deċimali: 0,1(6) u 0.1(6) huma l-istess numru.

Għaliex xi frazzjonijiet jirrepetu

Frazzjoni fl-iżgħar termini għandha deċimali li tintemm biss meta d-denominatur tagħha m’għandux fatturi primi għajr 2 u 5, il-fatturi primi ta’ 10. Allura 3/8 = 0.375 (8 = 2³) u 7/20 = 0.35 (20 = 2² × 5) jieqfu, filwaqt li 1/3, 1/6 jew 1/7 jirrepetu għal dejjem. L-għodda tfattorizza d-denominatur u tgħidlek liema każ japplika.

Meta taqsam bl-id, kull pass iħalli fdal iżgħar mid-denominatur. Hemm numru limitat ta’ fdalijiet possibbli, allura kmieni jew tard wieħed jerġa’ jidher, u minn dak il-mument iċ-ċifri jirrepetu. Għal 1/7 il-fdalijiet jiċċikljaw minn 1, 3, 2, 6, 4, 5 u d-deċimali hija 0.(142857), perjodu ta’ 6 ċifri. Il-perjodu ta’ 1/d huwa twil l-aktar d − 1 ċifri.

Il-konverżjoni ta’ deċimali perjodika f’frazzjoni

Il-metodu klassiku jmultiplika n-numru b’qawwiet ta’ għaxra biex il-partijiet li jirrepetu jaqblu, imbagħad inaqqas. Għal x = 0.1(6):

  1. x = 0.1(6)
  2. 10x = 1.(6)
  3. 100x = 16.(6)
  4. 100x − 10x = 16 − 1, allura 90x = 15
  5. x = 15/90 = 1/6

L-għodda tagħmel eżattament dawn il-passi, kemm jekk il-blokk li jirrepeti jkun twil, u tsimplifika r-riżultat. Għal deċimali li tintemm il-metodu huwa aktar sempliċi: 0.75 = 75/100 = 3/4.

Preċiżjoni u limiti

Il-kalkoli kollha jużaw numri sħaħ ta’ daqs mhux limitat, allura r-riżultati huma eżatti, mhux tqarrib. Id-diviżjoni twila turi l-ewwel tnax-il pass fid-dettall u tagħti sommarju tal-bqija. Jekk perjodu jkun itwal minn 5,000 ċifra (li jiġri biss b’denominaturi kbar ħafna), l-espansjoni tinqata’ u titmarka bi “…”.

Mistoqsijiet frekwenti

Kemm hija 1/3 bħala deċimali?

1/3 = 0.(3) = 0.333… It-3 jirrepeti għal dejjem, allura kwalunkwe deċimali finita bħal 0.333 hija biss tqarrib.

0.(9) hija verament daqs 1?

Iva. Bil-metodu t’hawn fuq: x = 0.(9), 10x = 9.(9), allura 9x = 9 u x = 1. Ikteb 0.(9) fil-konvertitur biex tara l-passi.

Kif nikteb deċimali li tirrepeti f’din l-għodda?

Poġġi ċ-ċifri li jirrepetu bejn parentesi, eżatt wara ċ-ċifri li ma jirrepetux: 0.58(3) tfisser 0.58333… Jaħdmu wkoll parentesi kwadri: 0.58[3].

Kif inkun naf jekk frazzjoni tintemmx?

Simplifikha, imbagħad ħares lejn id-denominatur. Jekk l-uniċi fatturi primi tiegħu huma 2 u 5, id-deċimali tintemm; inkella tirrepeti.

X’inhu l-perjodu ta’ deċimali?

Huwa t-tul tal-blokk taċ-ċifri li jirrepeti. 1/3 għandha perjodu ta’ 1, 1/7 għandha perjodu ta’ 6 u 1/17 għandha perjodu ta’ 16.

Għodod relatati