Tiontaire Codán go Deachúil

Conas an tiontaire codán go deachúil a úsáid

Oibríonn an uirlis sa dá threo.

Codán → deachúil

1. Clóscríobh Codán ar nós 5/12, uimhir mheasctha ar nós 1 3/4, nó slánuimhir.
2. Léigh an Deachúil bheacht (an chuid athchleachtach idir lúibíní): 5/12 = 0.41(6), rud a chiallaíonn 0.41666… agus an 6 ag athrá go brách.
3. In aice leis gheobhaidh tú an luach Cruinnithe go 15 ionad deachúlacha agus Fad na tréimhse, líon na digit sa bhloc athchleachtach.
4. Taispeánann na céimeanna an roinnt fhada, digit amháin ag an am, agus míníonn siad cén fáth a stopann an deachúil nó a athchleachtann sí.

Deachúil → codán

1. Clóscríobh Uimhir dheachúlach. Le haghaidh deachúil athchleachtach, cuir na digit athchleachtacha idir lúibíní: 0.(3) do 0.333…, 0.1(6) do 0.1666…, 2.(142857) do 2.142857142857…
2. Cuireann na cnaipí ( agus ) lúibíní isteach má bhíonn sé deacair iad a bhaint amach le do mhéarchlár.
3. Léigh an Codán ina théarmaí is ísle agus an t-ailgéabar a tháirg é.

Oibríonn camóg dheachúlach chomh maith le pointe deachúlach: is í an uimhir chéanna í 0,1(6) agus 0.1(6).

Cén fáth a n-athchleachtann roinnt codán

Níl deachúil chríochnaitheach ag codán ina théarmaí is ísle ach amháin nuair nach bhfuil aon phríomhfhachtóirí ag a ainmneoir seachas 2 agus 5, príomhfhachtóirí 10. Mar sin stopann 3/8 = 0.375 (8 = 2³) agus 7/20 = 0.35 (20 = 2² × 5), agus athchleachtann 1/3, 1/6 nó 1/7 go brách. Fachtóiríonn an uirlis an t-ainmneoir agus insíonn sí duit cén cás atá i gceist.

Nuair a roinneann tú de láimh, fágann gach céim fuíoll atá níos lú ná an t-ainmneoir. Níl ach líon áirithe fuílleach féideartha ann, mar sin tagann ceann ar ais luath nó mall, agus ón nóiméad sin athchleachtann na digit. I gcás 1/7 téann na fuílligh timpeall ar 1, 3, 2, 6, 4, 5 agus is í 0.(142857) an deachúil, tréimhse de 6 digit. Tá tréimhse 1/d ar a mhéad d − 1 digit ar fad.

Deachúil athchleachtach a thiontú ina codán

Iolraíonn an modh clasaiceach an uimhir le cumhachtaí de dheich ionas go mbíonn na codanna athchleachtacha ar aon líne, agus ansin dealaítear. Do x = 0.1(6):

1. x = 0.1(6)
2. 10x = 1.(6)
3. 100x = 16.(6)
4. 100x − 10x = 16 − 1, mar sin 90x = 15
5. x = 15/90 = 1/6

Déanann an uirlis na céimeanna seo go díreach, pé fad atá sa bhloc athchleachtach, agus simplíonn sí an toradh. I gcás deachúil chríochnaitheach tá an modh níos simplí: 0.75 = 75/100 = 3/4.

Cruinneas agus teorainneacha

Úsáideann gach ríomh slánuimhreacha de mhéid gan teorainn, mar sin tá na torthaí beacht, ní meastacháin. Taispeánann an roinnt fhada an chéad dá chéim dhéag go mion agus déanann sí achoimre ar an gcuid eile. Má tá tréimhse níos faide ná 5,000 digit (rud nach dtarlaíonn ach le hainmneoirí an-mhóra), gearrtar an forbairt agus marcáiltear le “…” í.