Kalkulatur tal-erja
Kalkulatur tal-erja b’xejn għal 11-il forma, minn kwadri u ċrieki sa trapezji, setturi u poligoni regolari, bil-formula, il-passi u dijagramma.
It-tulijiet kollha jużaw l-unità magħżula. Id-deċimali bħal 2.5 huma aċċettati; l-erja tingħata f’unitajiet kwadri.
- Erja
- –
- Perimetru
- –
Pass pass
Erja f’unitajiet oħra
| Unità | Erja |
|---|
Kif tuża l-kalkulatur tal-erja
- Agħżel il-forma f’Forma: Kwadru, Rettangolu, Ċirku, Trijangolu (bażi u għoli), Trijangolu (tliet naħat), Trapezju, Ellissi, Parallelogramm, Rombu, Settur ċirkolari jew Poligonu regolari.
- Agħżel l-Unità tat-tul li biha tkejjel: millimetri, ċentimetri, metri, kilometri, pulzieri, piedi, jardi jew mili.
- Ikteb id-dimensjonijiet fl-oqsma li jidhru. Kull qasam juri l-ittra li tintuża fil-formula, bħal Raġġ (r) jew Dijagonal 1 (d₁). Id-deċimali bħal 2.5 huma aċċettati.
- L-Erja u l-Perimetru jiġu aġġornati hekk kif tikteb; Ikkalkula tagħmel l-istess. Naddaf ibattal l-oqsma u Ikkopja tikkopja l-erja.
- Aqra Pass pass biex tara l-formula, il-formula bil-valuri tiegħek u r-riżultat. Taħt ir-riżultati titpinġa dijagramma tal-forma bid-dimensjonijiet imniżżla.
- Iftaħ Erja f’unitajiet oħra biex taqra l-istess erja f’mm², cm², m², km², in², ft², yd², mi², ettari u akri.
Ir-riżultat huwa eżatt kull meta jkun possibbli. Ċirku bi raġġ 5 għandu erja ta’ 25π, murija flimkien mal-valur deċimali tiegħu ≈ 78.54. Trijangolu bi tliet naħat ta’ 2 jagħti √3, u eżagonu regolari b’naħat ta’ 4 cm jagħti 24√3 cm².
Il-formuli tal-erja li jintużaw
| Forma | Erja | Perimetru |
|---|---|---|
| Kwadru (naħa a) | A = a² | P = 4a |
| Rettangolu (a × b) | A = a × b | P = 2(a + b) |
| Ċirku (raġġ r) | A = π × r² | P = 2πr |
| Trijangolu (bażi b, għoli h) | A = b × h / 2 | jeħtieġ it-tliet naħat |
| Trijangolu (naħat a, b, c) | A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), s = (a + b + c) / 2 | P = a + b + c |
| Trapezju (bażijiet a u b, għoli h) | A = (a + b) / 2 × h | jeħtieġ in-naħat inklinati |
| Ellissi (nofs l-assi a u b) | A = π × a × b | approssimazzjoni |
| Parallelogramm (bażi b, għoli h) | A = b × h | jeħtieġ in-naħa inklinata |
| Rombu (dijagonali d₁, d₂) | A = d₁ × d₂ / 2 | P = 2√(d₁² + d₂²) |
| Settur ċirkolari (raġġ r, angolu θ) | A = θ / 360 × π × r² | P = 2r + arka |
| Poligonu regolari (n naħat ta’ tul s) | A = n × s² / (4 × tan(π/n)) | P = n × s |
L-għoli ta’ trijangolu, trapezju jew parallelogramm dejjem jitkejjel perpendikulari mal-bażi, mhux tul naħa inklinata. Id-dijagramma turih bħala linja mdewma b’marka ta’ angolu dritt.
Għal trijangolu li fih taf it-tliet naħat imma mhux l-għoli, agħżel Trijangolu (tliet naħat): l-għodda tapplika l-formula ta’ Heron u tiċċekkja li n-naħat verament jistgħu jiffurmaw trijangolu (kull waħda trid tkun iqsar mis-somma tat-tnejn l-oħra).
Il-perimetru ta’ ellissi m’għandux formula sempliċi u eżatta. L-għodda tuża t-tieni approssimazzjoni ta’ Ramanujan, P ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))) b’h = (a − b)² / (a + b)², li tibqa’ fi żmien 0.005% mill-valur veru anki għal ellissi ċatta ħafna u hija ferm aktar preċiża għall-forom tas-soltu.
Unitajiet kwadri u konverżjonijiet
L-erja titkejjel f’unitajiet kwadri: jekk it-tulijiet huma f’ċentimetri, l-erja hija f’cm². Il-konverżjoni tal-erjas hija fejn isiru l-iżbalji l-aktar komuni, għax il-fattur tal-konverżjoni jitla’ għall-kwadru. Metru wieħed huwa 100 cm, allura metru kwadru wieħed huwa 100 × 100 = 10,000 cm². Bl-istess mod, pied kwadru wieħed huwa 144 pulzier kwadru, u jarda kwadra waħda hija 9 piedi kwadri. It-tabella tal-konverżjonijiet tagħmel dan għalik, u żżid l-ettari (10,000 m²) u l-akri (madwar 4,047 m²) għall-art.
Eżempji
- Kamra ta’ 4.2 m b’3.5 m: Rettangolu, 14.7 m² ta’ art.
- Mejda tonda b’raġġ ta’ 60 cm: Ċirku, 3600π ≈ 11,309.73 cm², jiġifieri madwar 1.13 m².
- Biċċa pizza maqtugħa f’45° minn raġġ ta’ 15 cm: Settur ċirkolari, 28.125π ≈ 88.36 cm².
- Sinjal ta’ “Stop”, ottagonu b’naħat ta’ 25 cm: Poligonu regolari b’n = 8, madwar 3,017.77 cm².
Mistoqsijiet frekwenti
X’inhi d-differenza bejn l-erja u l-perimetru?
L-erja titkejjel il-wiċċ ġewwa forma, f’unitajiet kwadri. Il-perimetru jkejjel it-tul tal-kontorn tagħha, f’unitajiet tas-soltu. Żewġ forom jistgħu jkollhom l-istess perimetru u erjas differenti ħafna.
Għaliex il-perimetru ma jidhirx għal xi forom?
Għal trijangolu mogħti bil-bażi u l-għoli, għal trapezju jew għal parallelogramm, il-bażi u l-għoli jiffissaw l-erja imma mhux it-tul tan-naħat inklinati, allura l-perimetru ma jistax jiġi magħruf. Uża Trijangolu (tliet naħat) jekk taf it-tliet naħat kollha.
Għaliex ir-riżultat fih π jew għerq kwadru?
L-għodda żżomm il-valur eżatt meta tista’, bħal 25π jew 24√3, li huwa dak li jistenna eżerċizzju tal-matematika. Il-valur deċimali wara s-sinjal ≈ huwa dak li tuża għall-kejl prattiku.
Kif insib l-erja ta’ forma irregolari?
Aqsamha f’forom sempliċi (rettangoli, trijangoli, setturi), ikkalkula kull erja b’din l-għodda fl-istess unità, imbagħad żidhom flimkien. Naqqas l-erja ta’ kull toqba.
Id-dijagramma hija mpinġija bi proporzjon?
Iva, sakemm il-proporzjonijiet jibqgħu raġonevoli. Forom twal u rqaq ħafna jitpinġu bil-proporzjon limitat għal 4 : 1 biex it-tikketti jibqgħu jinqraw; in-numri dejjem jiġu kkalkulati mid-dimensjonijiet reali tiegħek.
Għodod relatati
- Konvertitur tal-erja Ikkonverti l-erja bejn metri kwadri, piedi kwadri, akri, ettari, km² u mili kwadri, b’definizzjonijiet eżatti u l-formula għal kull par.
- Kalkulatur tat-trijangolu Kalkulatur tat-trijangolu b’xejn li jsolvi kwalunkwe trijangolu minn tliet valuri (SSS, SAS, ASA, AAS jew SSA), bl-erja, il-perimetru, l-għoljiet u dijagramma.
- Kalkulatur tat-teorema ta’ Pitagora Kalkulatur tat-teorema ta’ Pitagora li jsib l-ipotenusa jew katetu nieqes ta’ trijangolu rett, b’għeruq eżatti, passi u dijagramma.