Áireamhán FCM agus ICL
Aimsigh an fachtóir coitianta is mó agus an t-iolraí coitianta is lú de dhá uimhir nó níos mó, le hAlgartam Eoiclíd, fachtóiriú príomha agus céimeanna ICL.
Cuir isteach dhá shlánuimhir nó níos mó (suas le 50), scartha le spásanna, camóga, leathstadanna nó línte nua. Déantar neamhaird de chomharthaí diúltacha, féadann suas le thart ar 6,000 digit a bheith in uimhreacha, agus glactar le cumhachtaí simplí ar nós 2^32 (gan spásanna istigh iontu).
- FCM (an fachtóir coitianta is mó)
- –
- ICL (an t-iolraí coitianta is lú)
- –
Algartam Eoiclíd
Modh an fhachtóirithe phríomha
ICL ón FCM: ICL(a, b) = a × b / FCM(a, b)
Conas an t-áireamhán FCM agus ICL a úsáid
- Clóscríobh d’uimhreacha in Slánuimhreacha, scartha le spásanna, camóga, leathstadanna nó línte nua: mar shampla 84 126 210.
- Taispeántar an FCM (an fachtóir coitianta is mó) agus an ICL (an t-iolraí coitianta is lú) agus tú ag clóscríobh. Déanann Áirigh an rud céanna, agus cóipeálann Cóipeáil an dá thoradh.
- Faoi na torthaí, taispeánann trí phainéal an obair: Algartam Eoiclíd, Modh an fhachtóirithe phríomha agus ICL ón FCM: ICL(a, b) = a × b / FCM(a, b).
Is féidir suas le 50 uimhir a chur isteach, agus suas le thart ar 6,000 digit i ngach ceann acu. Déantar neamhaird de chomharthaí, ós rud é go bhfuil na roinnteoirí agus na hiolraithe mar a chéile do −12 agus 12. Glactar le cumhachtaí simplí ar nós 2^32 fad is nach bhfuil spásanna iontu.
Cad iad an FCM agus an ICL
Is é an fachtóir coitianta is mó (FCM) an tslánuimhir is mó a roinneann gach uimhir sa liosta gan fuílleach. I gcás 84, 126 agus 210 is é 42 é.
Is é an t-iolraí coitianta is lú (ICL) an uimhir dheimhneach is lú atá ina hiolraí de gach uimhir sa liosta. I gcás 84, 126 agus 210 is é 1260 é.
Úsáidí tipiciúla: simplíonn an FCM codáin (84/126 = 2/3 tar éis an dá cheann a roinnt ar 42) agus roinneann sé rudaí ina gcodanna comhionanna is mó; tugann an ICL an t-ainmneoir coitianta is lú agus codáin á suimiú, agus insíonn sé duit cathain a thagann timthriallta athchleachtacha le chéile arís (casann dhá bhus gach 12 agus gach 18 nóiméad le chéile gach 36 nóiméad).
Nuair is 1 an FCM, tá na huimhreacha comhphríomha: níl aon fhachtóir acu i gcoitinne, mar 8 agus 15. Deir an uirlis amhlaidh, agus seachas sin taispeánann sí gach uimhir roinnte ar an FCM.
Modh 1: algartam Eoiclíd
Cuireann modh Eoiclíd fuíoll na roinnte in ionad na huimhreach is mó, arís agus arís eile, go dtí go mbíonn an fuíoll 0. Is é an fuíoll deireanach nach nialas é an FCM:
- 1071 = 2 × 462 + 147
- 462 = 3 × 147 + 21
- 147 = 7 × 21 + 0, mar sin FCM(1071, 462) = 21.
Tá sé tapa fiú d’uimhreacha le céadta digit, agus sin an fáth a bhfuil an toradh beacht i gcónaí. Le trí uimhir nó níos mó, cuirtear i bhfeidhm péire ar phéire é: FCM(a, b, c) = FCM(FCM(a, b), c).
Modh 2: fachtóiriú príomha
Scríobh gach uimhir mar tháirge príomhuimhreacha. Glacann an FCM gach príomhuimhir atá coitianta do gach uimhir lena hairde is lú; glacann an ICL gach príomhuimhir a bhfuil le feiceáil lena hairde is mó. Le 12 = 2² × 3 agus 18 = 2 × 3²: FCM = 2 × 3 = 6 agus ICL = 2² × 3² = 36. Taispeántar an modh seo aon uair is féidir gach uimhir a fhachtóiriú go tapa; d’uimhreacha an-mhóra tugann algartam Eoiclíd an freagra fós.
Modh 3: ICL ón FCM
I gcás dhá uimhir, FCM × ICL = a × b, mar sin ICL(a, b) = a × b / FCM(a, b). I gcás 12 agus 18: 12 × 18 / 6 = 36. I gcás liosta níos faide, cuirtear an riail i bhfeidhm céim ar chéim.
Ceisteanna coitianta
Cad é FCM 0 agus uimhir eile?
Roinneann gach uimhir 0, mar sin FCM(0, n) = n. Is é 0 an ICL de liosta ina bhfuil 0. Má tá gach uimhir 0, is é 0 an FCM de réir gnáis.
An é an FCM an rud céanna le GCD nó HCF?
Is ea. Is trí ainm ar an uimhir chéanna iad “fachtóir coitianta is mó”, “greatest common divisor” agus “highest common factor” (GCD, HCF).
Conas ICL trí uimhir a aimsiú?
Clóscríobh na trí cheann. Ríomhann an uirlis ICL(a, b) ar dtús, ansin ICL an toraidh sin agus c, agus taispeánann sí gach céim.
An féidir liom í a úsáid chun codán a shimpliú?
Is féidir: cuir isteach an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir. Taispeánann an nóta faoi na torthaí an dá cheann roinnte ar a FCM, arb é an codán simplithe é.
An n-oibríonn sé le huimhreacha an-mhóra?
Oibríonn. Láimhseáiltear uimhreacha mar shlánuimhreacha móra beachta, mar sin tugann luachanna 30 digit nó 300 digit torthaí beachta.
Uirlisí gaolmhara
- Seiceálaí Príomhuimhreacha Seiceáil an príomhuimhir í uimhir, faigh a príomhfhachtóiriú agus an chéad cheann eile, agus liostaigh príomhuimhreacha i raon. Oibríonn sé le huimhreacha móra.
- Áireamhán Codán Áireamhán codán saor in aisce a shuimíonn, a dhealaíonn, a iolraíonn, a roinneann agus a shimplíonn codáin agus uimhreacha measctha, le hobair chéim ar chéim.
- Réiteoir Cóimheasa agus Comhréire Réitigh comhréir A:B = C:D d’aon téarma ar iarraidh le hiolrú trasna, agus simpligh cóimheasa mar 12:18:24 nó 1.5:2 go slánuimhreacha, le céimeanna.